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InhaltsverzeichnisMATERIAL ZUR INDIVIDUELLEN FÖRDERUNG IN DREIDIFFERENZIERUNGSSTUFENBereich BrücheGrundlegendes Niveau1. Bruchteile darstellen .2. Bruchteile berechnen .3. Den Ausgangswert suchen .4. Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen .5. Addition und Subtraktion von Bruchzahlen .6. Multiplikation und Division von Bruchzahlen .7. Bruchrechnen in Sachaufgaben .106108109111113115117Mitlaufbogen . 119Selbsteinschätzungsbogen . 121Qualifizierendes Niveau1. Bruchteile darstellen .2. Bruchteile berechnen .3. Den Ausgangswert suchen .4. Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen .5. Addition und Subtraktion von Bruchzahlen .6. Multiplikation und Division von Bruchzahlen .7. Bruchrechnen in Sachaufgaben .124126127129131133135Weiterführendes Niveau1. Bruchteile darstellen .2. Bruchteile berechnen .3. Den Ausgangswert suchen .4. Wertgleiche Brüche: Erweitern und Kürzen .5. Addition und Subtraktion von Bruchzahlen .6. Multiplikation und Division von Bruchzahlen .7. Bruchrechnen in Sachaufgaben .142143144146148150152Mitlaufbogen . 154Selbsteinschätzungsbogen . 156ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.Mitlaufbogen . 137Selbsteinschätzungsbogen . 139Inhalt105

NIVEAUGBrüche1. BRUCHTEILE DARSTELLEN 1. Teile folgende Figuren in die angegebene Zahl von gleich großen Bruchteilen.Arbeite mit Bleistift und Lineal.Tipp: Die Aufgaben sind einfacher zu lösen, wenn du die Figuren ausschneidest und faltest.2. Zeichne mit Lineal und Zirkel ein Quadrat und einen Kreis. Teile sie in 2, 4 und 8 gleich großeTeile und verwende zur Verdeutlichung der unterschiedlichen Teile verschiedene Farben.Arbeite in deinem Heft. 3. Zeichne weitere Figuren und teile geschickt. Arbeite in deinem Heft. 4. Jonas und Michael wollen eine Pizza zu gleichen Teilen mit Champignons, Zwiebeln undSchinken belegen. Jeder Belag soll alleine einen Teil der Pizza bedecken und alle Beläge sollenzu gleichen Anteilen verwendet werden. Zeichne. Vergleiche mit deinen Mitschülern: WelcheForm der Pizza ist am einfachsten darzustellen? Erkläre. 5. Die abgebildeten Messbecher fassen 1 A Milch. Färbe die Zeichnung ein, um folgende Mengendarzustellen:III. Material zur Individuellen Förderungb) 1 A4c) 3 A4ISBN-13: 978-3-12-006298-1 a) 1 A2106b) in 6 gleich große Teile: ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) in 4 gleich große Teile:

Brüche GNIVEAU6. Rebecca sagt: „ 2 des Tages verbringe ich wach, den Rest verschlafe ich.“3a) Wie viel Zeit am Tag verbringt sie wach, wie viel im Schlaf?b) Erstelle ein Balkendiagramm, das diese Aussage grafisch umsetzt. 7. Stelle folgende Bruchteile dar.a) 12b) 25110d) 36e)420ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.c)III. Material zur Individuellen Förderung107

NIVEAUGBrüche2. BRUCHTEILE BERECHNEN1. Der „Ein-Sechstel-Zwerg“ hat ganze Arbeit geleistet und viele Zahlen bearbeitet. Füge dieZahlen so zusammen, dass immer die Zahl 6 herauskommt. Verbinde. Eine Zahl fehlt. Wielautet sie?36127230a)b)15212b) 1 von 1203e) 1 von 427c) 3 von 2402f ) 5 von (21 42)73. Wie viel fehlt jeweils zum nächsten Ganzen? Vervollständige.a) 34c) 2756e) 116 62. Berechne.a) 1 von 244d) 7 von 1443 18b)712d) 2 214. Welche Zahl fehlt?26von 12 4von 18 3c) 4 von 805d) 1 von 144 12e)von 100 20f ) Bei Aufgabe e) gibt es mehrere richtige Antwortmöglichkeiten. Wie viele findest du? Erkläre.108III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1 6 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.

BrücheGNIVEAU3. DEN AUSGANGSWERT SUCHEN 1. Welche Zahl fehlt?a)· 1 33b)· 2 63c)· 3 155d)· 1 66 2. Bestimme die unbekannte Zahl x.a) 1 von x 45b) 2 von x 128c) 3 von x 754d) 2 von x 2010e) 1 von x 99 b) Wie viele davon haben weißes Fell?ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.3. Der Bauer Bruno zählt seine Schafe und stellt fest: „12 meiner Schafe sind schwarz-weißgefleckt. Das ist 1 meiner ganzen Schafherde. Der Rest meiner Schafe hat weißes Fell.“7a) Wie viele Schafe besitzt Bauer Bruno insgesamt?III. Material zur Individuellen Förderung109

NIVEAUGBrüche 4. Lehrer Großmann sagt: „Heute wiege ich 75 kg. Das ist 1 21 -mal so viel wie vor 10 Jahren.“a) Wie viel hat Lehrer Großmann vor 10 Jahren gewogen?b) Wie viel kg hat er pro Jahr zugenommen? 5. Bei einem Langstreckenlauf erreicht Alexandra nach20 Minuten den 4. Kilometer. Damit hat sie bereits1 der Gesamtstrecke hinter sich gebracht.3 1106. Denke dir weitere solcher Zahlenrätsel aus und stelle sie deinen Mitschülern vor. Arbeite indeinem Heft.III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1b) Andrea sagt: „Ich kann schnell ausrechnen, wie lang sie für den ganzen Lauf braucht. Es sind 60Minuten.“ Wie beurteilst du diese Aussage? ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) Wie lang ist die Strecke insgesamt?

BrücheGNIVEAU4. WERTGLEICHE BRÜCHE: ERWEITERN UND KÜRZEN 1. Erweitere oder kürze auf Zehntel.a) 3 ; 6 ; 3 ; 24 ; 12 2 5 7 1 a)b)c)d)e)45 ; 12 ; 75 ; 6 ; 500150 60 25 30 1000c) 21 ; 16 ; 140 ; 43 40 700 82. Kürze so weit wie möglich. Gib jeweils auch die Kürzungszahl an.7510061222661313101003. Rebecca erklärt: „Um diese Maschine bedienen zu können, musst du folgenden Auftragbefolgen: Kürze jeweils den 1. Bruch so weit, wie möglich. Mit der Kürzungszahl muss dannder 2. Bruch erweitert werden.“ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. b)III. Material zur Individuellen Förderung111

NIVEAUGBrüche 4. Welche Brüche haben jeweils den gleichen Wert? Verbinde.133399361057010051000,31224712 120310121371039123528485. Opa Bruno teilt Pizza für seine Enkel: Jannes Pizza schneidet er in 4 Teile, Rebeccas Pizza in 8und die Pizza von Maximilian wird in 12 Teile geschnitten.112III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1b) Jeder der Enkel isst 3 seiner Pizza. Wie viele Stücke hat jeder gegessen? Wie viele bleiben übrig?4Färbe deine Zeichnungen ein. ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) Fertige Zeichnungen an.

BrücheGNIVEAU5. ADDITION UND SUBTRAKTION VON BRUCHZAHLEN 1. Addiere.a) 1 13 44b) 2 4 36c) 23 2 2550475 d)21711e) 0 36100 2. Stelle folgende Rechnungen mit 2 Farben an Rechtecken dar.a) 2 1 44 4 5 1212c) 1 6 883. Subtrahiere.a) 3 – 2 43b) 3 – 2 4 106c)– 1 5 210– 6 d)12 16e) 7 – 0 77 5ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. b)4. Berechne die Differenz aus 3 minus 1 und addiere dazu die Summe aus 1 und 2 .2364III. Material zur Individuellen Förderung113

NIVEAUGBrüche 5. Ersetze die Lücken durch Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9, sodass sinnvolle Aufgabenentstehen. Berechne.a) 1 2b)c)432– d) 4 –5e) 3 212 3 6. Löse die Rechenmauern. Wandle gemischte Zahlen zuvor in unechte Brüche um.a)b)3121 41114III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-112 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.13

BrücheGNIVEAU6. MULTIPLIKATION UND DIVISION VON BRUCHZAHLEN 1. Welche Zahl fehlt?Tipp: Rechne mit der Umkehraufgabe.· 1 445a)b) 1 :4 38· 2 12945c)d) 3 : 4 4 3 2. Berechne von den Brüchen 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 21 2 4 5 6 3. Multipliziere jeweils einen Bruch der linken Seite mit einem Bruch der rechten Seite, bis du alleBrüche 1 Mal verwendet hast. Arbeite in deinem Heft.2314ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) immer das 3-Fache.b) immer das 6-Fache.c) immer das 9-Fache.3475173456382314257517563825III. Material zur Individuellen Förderung115

NIVEAUGBrüche 4. In einer Kiste sind 12 Wasserflaschen. Insgesamt sind 9 A in der Kiste. Wie viel Saft ist in einerFlasche? Berechne. 5. Ergänze die Tabelle.:2468181423116III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-16. Jochen sagt: „Ich multipliziere eine Zahl mit 2 und erhalte 32.“3Wie lautet die Zahl? ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.

BrücheGNIVEAU7. BRUCHRECHNEN IN SACHAUFGABEN 1. Metzger Bruno möchte 3 Pfund Fleischsalat in Becher abfüllen, von denen jeder 1 kg fasst.8Wie viele Becher muss er bestellen? 2. Die Grafik stellt den jeweiligen Bevölkerungsanteil verschiedener Kontinente der Erde inHundertstel im Jahr 2010 na) Vervollständige die Tabelle mit denpassenden Brüchen.ErdteilFormuliere dazu Merksätze und besprich diesemit deinen Mitschülern.Anteil SBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.Nordamerikab) Erstelle ein Balkendiagramm und vergleiche.AsienOzeanien (Australien Neuseeland)III. Material zur Individuellen Förderung117

NIVEAUGBrüche 3. Annette und Rebecca sollen einen Plan für den Schulgarten entwerfen. 1 der Fläche soll mit3Kräutern für die Schulküche bepflanzt werden, auf 1 der Fläche soll ein Fischteich angelegt4werden.a) Fertige eine Zeichnung an.b) Berechne, welcher Bruchteil des Gartens noch bepflanzt werden kann. 4. Wusstest du schon? Die Farbe der Schale von Hühnereiern hat nichts mit der Gefiederfarbedes Huhns zu tun – vielmehr kannst du an den Ohrläppchen der Hühner erkennen, welcheFarbe die Eier haben werden: Hühner mit weißen Ohrläppchen legen weiße Eier, solche mitroten Ohrläppchen legen braune Eier.118III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.Bauer Manngroß hält 102 Hühner, von denen 1 jeden Tag ein3weißes Ei legt. Wie viele weiße und wie viele braune Eier erhält erjeden Tag?

Mitlaufbogen: BrücheGNIVEAUName der Schülerin/des SchülersBeobachtungszeitraumI. THEMENBEREICH BRÜCHEDer Schüler kann KompetenzErgebnis/ . - Notizen zu Beobachtungen Bruchteile darstellen und den Bruchals Quotient erklären. Brüche erweitern und kürzen. Bruchzahlen addieren undsubtrahieren. gleichnamige Brüche mitgebräuchlichen Nennern mit ganzenZahlen multiplizieren. Bruchzahlen multiplizieren.II. ARBEITSVERHALTEN1. Interesse (und Motivation)ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. Bruchzahlen durch ganze Zahlendividieren.Der Schüler beteiligte sich einsatzfreudig und ausdauernd. beteiligte sich oft einsatzfreudig und ausdauernd. beteiligte sich je nach Interesse (am Unterrichtsgespräch). beteiligte sich kaum.III. Material zur Individuellen Förderung119

NIVEAUGMitlaufbogen: Brüche2. Konzentration (und Ausdauer)Der Schüler arbeitete besonders planvoll und konzentriert. arbeitete häufig planvoll und konzentriert. arbeitete selten planvoll und konzentriert. widmete sich nur kurzzeitig einer Sache.3. Lern- und ArbeitsweiseDer Schüler fand eigene Lösungswege, arbeitete selbstständig und eigenverantwortlich. erprobte eigene Lösungswege, arbeitete in der Regel selbstständig und eigenverantwortlich. erprobte Lösungswege mit Hilfestellung, musste zu selbstständigem und zügigem Arbeitenangehalten werden. schaffte es selbst mit Hilfestellung kaum, Lösungswege zu erproben, arbeitete oberflächlichund fehlerhaft.III. SONSTIGE ANMERKUNGEN120III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.

Selbsteinschätzungsbogen: BrücheGNIVEAUNameI. THEMENBEREICH BRÜCHELies dir folgende Aussagen in Ruhe durch. Überlege genau, welche jeweils auf dich zutreffen, undsetze ein entsprechendes Kreuzchen unter „Ergebnis“.Wenn du zusätzlich noch etwas vermerken möchtest (z. B. wenn du etwas besonders gut kannstoder etwas noch sehr gut üben solltest), kannst du dies in das Kästchen „Notizen“ schreiben.Ich ErgebnisWissen/Können/ . - trifft gar musstrifftnicht auf ich noch aufmich zu üben mich zuNotizen kann Bruchteile darstellen undden Bruch als Quotient erklären. kann Brüche erweitern undkürzen. kann gleichnamige Brüche mitgebräuchlichen Nennern mitganzen Zahlen multiplizieren. kann Bruchzahlenmultiplizieren. kann Bruchzahlen durch ganzeZahlen dividieren.ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. kann Bruchzahlen addieren undsubtrahieren.III. Material zur Individuellen Förderung121

NIVEAUGSelbsteinschätzungsbogen: BrücheII. ARBEITSVERHALTENBei der Beantwortung der folgenden Fragen sollst du selbst einschätzen, wie du im Unterrichtarbeitest. Lies dir deshalb alle Antworten in Ruhe durch und entscheide dich dann für diejenige, dieam besten auf dich zutrifft.1. Interesse (und Motivation)Am Unterricht beteilige ich mich häufig und während der ganzen Schulstunde.während der ganzen Schulstunde immer mal wieder.immer dann, wenn mich das Thema interessiert.eher selten oder gar nicht.2. Konzentration (und Ausdauer)Wenn es Aufgaben zu bearbeiten gibt, dann erledige ich diese immer konzentriert und schnell.bemühe ich mich darum, diese möglichst schnell und konzentriert zu bearbeiten.bin ich nicht immer bei der Sache und schweife manchmal ab.bin ich immer nur kurz oder gar nicht bei der Sache.3. Lern- und ArbeitsweiseWenn es darum geht, knifflige Aufgaben selbstständig zu lösen, bin ich immer bei der Sache und komme meistens schnell zu einer richtigen Lösung. komme ich meistens von allein auf die richtigen Lösungen und brauche nur seltenHilfestellung vom Lehrer. schaffe ich das mit einiger Hilfe durch den Lehrer meistens ganz gut. fällt mir das sehr schwer und ich brauche oft viele Hilfestellungen und viel Zeit, um zu122III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.einem richtigen Ergebnis zu kommen.

Selbsteinschätzungsbogen: BrücheGNIVEAUIII. ZUSAMMENFASSUNGHier kannst du für dich noch einmal zusammenfassen, was du gut kannst, wo du Probleme hastund was du besser noch einmal üben solltest.1. Was kann ich gut?2. Was finde ich schwierig?3. Was muss ich noch mal üben?ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.III. Material zur Individuellen Förderung123

NIVEAUQBrüche1. BRUCHTEILE DARSTELLEN 1. Teile folgende Figuren in die angegebene Zahl von gleich großen Bruchteilen.Arbeite mit Bleistift und Lineal.Tipp: Die Aufgaben sind einfacher zu lösen, wenn du die Figuren ausschneidest und faltest.2. Zeichne weitere Figuren und teile geschickt. Arbeite in deinem Heft. 3. Kathrin und Michael wollen eine Pizza zu gleichen Teilen mit Champignons, Zwiebeln,Schinken, Salami und Brokkoli belegen. Jeder Belag soll alleine einen Teil der Pizza bedeckenund alle Beläge sollen zu gleichen Anteilen verwendet werden. Sie belegen die Pizza mitChampignons, Zwiebeln, Schinken, Salami und Brokkoli. Zeichne. Überlege, bevor duzeichnest, welche Form du deiner Pizza gibst. Begründe. 4. Die abgebildeten Messbecher fassen 1 A Milch. Färbe die Zeichnung ein, um folgende Mengendarzustellen:b) 1 A4III. Material zur Individuellen Förderungc) 3 A4d) 1 A10e) 1 A5ISBN-13: 978-3-12-006298-1 a) 1 A2124b) 6 Teile: ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) 6 Teile

Brüche QNIVEAU5. Jochen sagt: „An unserer Schule sind 360 Schüler, von denen ein Drittelmit dem Bus fährt.“a) Wie viele Schüler fahren mit dem Bus, wie viele laufen oder kommenmit dem Fahrrad?b) Erstelle ein Balkendiagramm, das diese Aussage grafisch umsetzt. 6. Stelle folgende Bruchteile dar.ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) 12c)710e)20100b) 35d) 36III. Material zur Individuellen Förderung125

NIVEAUQBrüche2. BRUCHTEILE BERECHNEN1. Der „Ein-Sechstel-Zwerg“ hat ganze Arbeit geleistet und viele Zahlen bearbeitet. Füge dieZahlen so zusammen, dass immer die Zahl 6 herauskommt. Verbinde. Eine Zahl fehlt. Wielautet sie?361272309c) 4 13e) 316a)b)15212b) 1 von 497e) 5 von 57c) 12 von 148f ) 2 von 117133. Wie viel fehlt jeweils zum nächsten Ganzen? Vervollständige.a) 78 62. Berechne.a) 2 von 255d) 3 von 6812 18b) 1344d) 5 724. Welche Zahl fehlt?26von 12 4von 18 3c) 4 von 805d) 1 von 144 12e)von 100 20f ) Bei Aufgabe e) gibt es mehrere richtige Antwortmöglichkeiten. Wie viele findest du? Erkläre.126III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1 6 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.

BrücheQNIVEAU3. DEN AUSGANGSWERT SUCHEN 1. Welche Zahl fehlt?a)· 2 123b)· 3 122c)· 2 265d)· 1 166 2. Bestimme die unbekannte Zahl x.a) 1 von x 145b) 1 von x 124c) 3 von x 7,54d) 0,2 von x 2,1e) 10 von x 993. Im Sommer 2010 lebten etwa 1,4 Milliarden Menschen in China. Das entsprach damalsungefähr 1 der gesamten Weltbevölkerung.5a) Wie viele Menschen lebten zu diesem Zeitpunkt insgesamt auf der Erde?b) Wie viele Menschen lebten zu diesem Zeitpunkt außerhalb Chinas?ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. c) Informiere dich im Internet über aktuelle Bevölkerungszahlen und vergleiche. Arbeite in deinemHeft.III. Material zur Individuellen Förderung127

NIVEAUQBrüche4. Schreiner Vogel sagt: „Wenn ich von diesem Brett 1 abschneide, habe ich noch 1,8 m übrig.“3a) Wie groß war das Brett ursprünglich? b) Wie viele m hat der Schreiner abgeschnitten? 5. Eine Rakete legt auf ihrem Weg zum Mond in einer halben Stunde 20 000 km zurück. Das istetwa 1 der gesamten Strecke.20a) Wie lang ist die Strecke insgesamt, die die Rakete zurücklegen muss?b) Mit welcher Geschwindigkeit hat die Rakete die erste Etappe zurückgelegt?c) Viele träumen von einem Ausflug ins Weltall. Informiere dich über die Entfernungen der Erde zuden anderen Planeten in unserem Sonnensystem. Begründe, weshalb ein solcher Ausflug zu einemanderen Planten unmöglich ist. 1286. Denke dir weitere solcher Zahlenrätsel aus und stelle sie deinen Mitschülern. Arbeite in deinemHeft.III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.

BrücheQNIVEAU4. WERTGLEICHE BRÜCHE: ERWEITERN UND KÜRZEN 1. Jonas hat folgende Brüche erweitert. Hat er alles richtig gemacht? Kontrolliere.4 ; 5 ; 24 ; 105 ; 294 ; 338 4 12 35 98 12 2. Kürze so weit wie möglich. Gib jeweils auch die Kürzungszahl an.a)b)c)d)e)3. Kathrin erklärt Rebecca: „Um diese Maschine bedienen zu können, musst du folgendenAuftrag befolgen: Kürze jeweils den 1. Bruch so weit wie möglich. Mit der Kürzungszahl mussdann der 2. Bruch erweitert werden!“ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. 2510012611121278110010 000III. Material zur Individuellen Förderung129

QBrüche 4. Welche Brüche haben jeweils den gleichen Wert? Verbinde. Ergänze die fehlenden Zahlen inden beiden leeren Kästchen.86412302 2113131690,255152520030904105. Maximilian und Marie unternehmen gerne Fahrradtouren. Da Maximilian viel schneller radelt,nimmt er sich längere Strecken vor als Marie. Heute will Maximilian eine Strecke von 14 kmfahren, Marie möchte 7 km zurücklegen. Sie schafft 5 km, bevor sie ihre erste Pause macht. Wieweit muss Maximilian fahren, um denselben Anteil seiner Strecke zurückzulegen? ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. 1310411340160130III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1NIVEAU

BrücheQNIVEAU5. ADDITION UND SUBTRAKTION VON BRUCHZAHLEN 1. Berechne zuerst die Summe und dann die Differenz der Brüche.9 und 310563b)und12840 und 30c)901006 und 2d)73a) 2. Stelle folgende Rechnungen mit 2 Farben an Rechtecken dar.a) 3 1 84 b)8 3 1212c) 1 1 28d)3 1 2163. Annette und Rebecca sollen einen Plan für den Schulgarten entwerfen. Auf 1 der Fläche4möchte der Rektor einen Fischteich, 1 der Gartenfläche soll für 2 gleich große Kräuterbeete3für die Schulküche verwendet werden.ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) Fertige eine Zeichnung des Schulgartens an.b) Berechne, welcher Bruchteil des Gartens noch bepflanzt werden kann.III. Material zur Individuellen Förderung131

NIVEAUQBrüche 4. Berechne.a) 3 2 – 243 63b)– 2 124 10136c)– 155 2d) 10 6 – 11216 3 5. Berechne die Summe aus 6 und 1 und addiere dazu die Summe aus 1 und 2 .14736 6. Ersetze die Lücken durch Zahlen 1–20, sodass sinnvolle Aufgaben entstehen. Berechne.c)715– d) 12 –7e) 133 7 9 7. Ergänze den fehlenden Bruch.a) 2 2 3b) 3 3 5 c) 1 2d) 1 21 – 3 –4132 3 41 24 12III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1b)7 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) 3 4

BrücheQNIVEAU6. MULTIPLIKATION UND DIVISION VON BRUCHZAHLEN 1. Berechne. Kürze zuerst, wenn das möglich ist.a) 25 : 5 16 8b) 4 : 6 7 28c) 4 : 5 9d) 1 41 : 2 327e): 26 67 2. Berechne von den Brüchen 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 21 2 4 5 6ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.a) immer das 4-Fache.c) immer das 2-Fache.b) immer das 8-Fache.d) immer die Hälfte. 3. Zeichne einen Zahlenstrahl mit der Einheit 10 cm. Trage den Bruch 1 an und halbiere ihn so8oft wie möglich. Beschrifte und vergleiche mit deinem Nachbarn. 4. In eine Kiste passen 12 Konservendosen mit Mais. Alle Dosen zusammenwiegen 9,5 kg. Wie schwer ist eine Dose, wenn der leere Karton 1 kg wiegt?2III. Material zur Individuellen Förderung133

NIVEAUQBrüche 5. Dividiere jeweils einen Bruch der linken Seite durch einen Bruch der rechten Seite, bis du alleBrüche einmal verwendet hast.Achtung: Du darfst keinen Bruch der rechten Seite mit dem gleichwertigen Bruch auf der linken Seitedividieren.231434231434563875 175638752517256. Berechne folgende Tabelle: 1214161818 1347. Jochen sagt: „Ich multipliziere eine Zahl mit 2 und erhalte 122.“3Wie lautet die Zahl?III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-116 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.0,25

BrücheQNIVEAU7. BRUCHRECHNEN IN SACHAUFGABEN 1. Wie viele deiner Mitschüler in der Klasse haben eine andere Muttersprache als du? Befragedeine Klassenkameraden und erstelle eine Tabelle, aus der die Anteile ersichtlich werden.Arbeite in deinem Heft. 2. Informiere dich, wie viele Menschen in Berlin bzw. in der Bundesrepublik Deutschland leben.Arbeite in deinem Heft.a) Welchen Anteil hat die Bevölkerung der Bundeshauptstadt an der GesamtbevölkerungDeutschlands? Runde geschickt.b) Stelle die gerundeten Anteile in einem Diagramm gegenüber. Überlege zuvor: WelcheDarstellungsweise verwendest du? (Balkendiagramm, Kreisdiagramm .) Welche Einheiten sindsinnvoll? Vergleiche mit deinen Mitschülern.3. Opa Leo möchte sein Arbeitszimmer streichen. Dazu kauft er folgende Farbe: normalerAnstrich: 1 Teil Farbe, 3 Teile Wasser; besonders deckender Anstrich: 1 Teil Farbe, 2 TeileWasser. Die Farbe gibt es in Packungsgrößen zu 5 A, 7 A, 10 A und 20 A. Berechne für jedePackungsgröße, wie viel fertig angemischte Farbe er jeweils für den normalen und denbesonders deckenden Anstrich erhält.ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. III. Material zur Individuellen Förderung135

NIVEAUQBrüche 4. Die Grafik stellt den jeweiligen Bevölkerungsanteil verschiedener Kontinente der Erde inHundertstel im Jahr 2010 na) Vervollständige die Tabelle mit den passenden BrüchenErdteilAnteil der 0AfrikaAsien136III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1b) Erstelle ein Balkendiagramm und vergleiche. Formuliere dazu Merksätze und besprich diese mitdeinen Mitschülern. ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.Ozeanien (Australien Neuseeland)

Mitlaufbogen: BrücheQNIVEAUName der Schülerin/des SchülersBeobachtungszeitraumI. THEMENBEREICH BRÜCHEDer Schüler kann KompetenzErgebnis/ . - Notizen zu Beobachtungen Bruchteile darstellen und den Bruchals Quotient erklären. Brüche erweitern und kürzen. Bruchzahlen addieren undsubtrahieren. gleichnamige Brüche mitgebräuchlichen Nennern mit ganzenZahlen multiplizieren. Bruchzahlen multiplizieren. Bruchzahlen durch Bruchzahlendividieren.II. ARBEITSVERHALTEN1. Interesse (und Motivation)ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. Bruchzahlen durch ganze Zahlendividieren.Der Schüler beteiligte sich einsatzfreudig und ausdauernd. beteiligte sich oft einsatzfreudig und ausdauernd. beteiligte sich je nach Interesse (am Unterrichtsgespräch). beteiligte sich kaum.III. Material zur Individuellen Förderung137

NIVEAUQMitlaufbogen: Brüche2. Konzentration (und Ausdauer)Der Schüler arbeitete besonders planvoll und konzentriert. arbeitete häufig planvoll und konzentriert. arbeitete selten planvoll und konzentriert. widmete sich nur kurzzeitig einer Sache.3. Lern- und ArbeitsweiseDer Schüler fand eigene Lösungswege, arbeitete selbstständig und eigenverantwortlich. erprobte eigene Lösungswege, arbeitete in der Regel selbstständig und eigenverantwortlich. erprobte Lösungswege mit Hilfestellung, musste zu selbstständigem und zügigem Arbeitenangehalten werden. schaffte es selbst mit Hilfestellung kaum, Lösungswege zu erproben, arbeitete oberflächlichund fehlerhaft.III. SONSTIGE ANMERKUNGEN138III. Material zur Individuellen FörderungISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN.

Selbsteinschätzungsbogen: BrücheQNIVEAUNameI. THEMENBEREICH BRÜCHELies dir folgende Aussagen in Ruhe durch. Überlege genau, welche jeweils auf dich zutreffen, undsetze ein entsprechendes Kreuzchen unter „Ergebnis“.Wenn du zusätzlich noch etwas vermerken möchtest (z. B. wenn du etwas besonders gut kannstoder etwas noch sehr gut üben solltest), kannst du dies in das Kästchen „Notizen“ schreiben.Ich ErgebnisWissen/Können/ . - trifft gar musstrifftnicht auf ich noch aufmich zu üben mich zuNotizen kann Bruchteile darstellen undden Bruch als Quotient erklären. kann Brüche erweitern undkürzen. kann gleichnamige Brüche mitgebräuchlichen Nennern mitganzen Zahlen multiplizieren. kann Bruchzahlenmultiplizieren. kann Bruchzahlen durch ganzeZahlen dividieren. kann Bruchzahlen durchBruchzahlen dividieren.ISBN-13: 978-3-12-006298-1 ERNST KLETT VERLAG GMBH, STUTTGART 2011. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. kann Bruchzahlen addieren undsubtrahieren.III. Material zur Individuellen Förderung139

NIVEAUQSelbsteinschätzungsbogen: BrücheII. ARBEITSVERHALTENBei der Beantwortung der folgenden Fragen sollst du selbst einschätzen, wie du im Unterrichtarbeitest. Lies dir deshalb alle Antworten in Ruhe durch und entscheide dich dann für diejenige, dieam besten auf dich zutrifft.1. Interesse (und Motivation)Am Unterricht beteilige ich mich häufig und während der ganzen Schulstunde.während der ganzen Schulstunde immer mal wieder.immer dann, wenn mich das Thema interessiert.eher selten od

Brüche III. Material zur Individuellen Förderung NIVEAU G 110 5. Bei einem Langstreckenlauf erreicht Alexandra nach 4. Lehrer Großmann sagt: „Heute wiege ich 75 kg. Das ist 1 1 2-mal so viel wie vor 10 Jahren.“ a) Wie viel hat Lehrer Großmann vor 10 Jahren gewogen? b) Wie viel kg