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Geprüfte/r Betriebswirt/in (HwO)FormelsammlungModulübergreifend für die gesamte Skriptreihewww.betriebswirt.de
FormelsammlungStand: Januar 2022Grundlage dieser Formelsammlung sind die einzelnen Skripte der Skriptenreihe zum„Geprüfte/r Betriebswirt/in (HwO)“. Ansprechpartner im itb ist das Team Betriebswirt.Anregungen, Hinweise und Kritik sind erwünscht.Bitte wenden Sie sich per Mail an: [email protected] Verlagsanstalt Handwerk GmbH, DüsseldorfAlle Rechte vorbehalten. Nachdruck, auch auszugsweise, in allen Formen wie Mikrofilm,Xerografie, Mikrocard, Offset sowie Vervielfältigung mit elektronischen Medien nur mitausdrücklicher Genehmigung des Verlags.Titelfoto: ChristianChan / shutterstock.comHerausgeber:Verlag:itb – Institut für Technik derBetriebsführung im DHI e. V.Unterweingartenfeld 676135 KarlsruheVerlagsanstalt Handwerk GmbHAuf‘m Tetelberg 740221 DüsseldorfLeitung: Prof. Dr. Birgit EsterFon 0721 / 931 03 – 0Fax 0721 / 931 03 – 50Mail [email protected] 0211 / 390 98 – 0Fax 0211 / 390 98 – 70Mail handwerk.dewww.itb.deDie Wirtschaftsministeriender Bundesländer
FormelsammlungHinweise zur NutzungDie vorliegende Formelsammlung fasst die Formeln der itb-VH-Skriptenreihe „Geprüfte/rBetriebs-wirt/in (HwO)“ zusammen. Sie kann als Unterstützung beim Lernen und in derPrüfung dienen.Die Formelsammlung wurde gewissenhaft zusammengestellt, es kann jedoch keineGewähr hinsichtlich Vollständigkeit und Korrektheit übernommen werden.Als Nachschlagewerk konzipiert, sind die Themenfelder in folgender Weise gegliedert: Finanzen, Wertschöpfung, Organisation, Personal, Volkswirtschaft.Die einzelnen Themenfelder/Handlungsbereiche besitzen einen alphabetischen Aufbau,die Suche nach einzelnen Formeln erfolgt über das Inhaltsverzeichnis.Nach jeder Formel ist die Einheit in eckiger Klammer angegeben, z.B. [ /Jahr].Dimensionslose Formeln sind mit [1] angegeben.Zu den Handlungsbereichen Unternehmensstrategie, Recht, Marketing und Innovationsmanagement gibt es in unserer Skriptenreihe keine spezifischen Formeln.Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Nutzung!Hinweise zur Nutzung3
Formelsammlung4
FormelsammlungInhaltsverzeichnisHinweise zur Nutzung.3Modulübersicht und Kompetenzen.7Kapitel1Finanzen, Wertschöpfung, er.91.3Anlagendeckung.91.4Betriebswirtschaftliches Ergebnis.91.5Break-Even-Umsatz gsziffer.111.11Entwicklung von Teilen des Umlaufvermögens.111.12Fixe und variable talwert.121.16Kennzahlen als Kriterien für die Erfolgsmessung.121.17Leistungsfähigkeit eines 151.22Nettoumlaufvermögen.161.23Optimale Bestellmenge.16Inhaltsverzeichnis5
4Produktive tundenverrechnungssatz schaftlichkeit.181.33Zuschlagskalkulation / Auftragskalkulation nach derVollkostenrechnung.191.34Zuschlagssätze - alwirtschaft.202.1Personalbedarf.202.2Rendite einer tand.213.2Elastizitäten.213.3Geldangebot en.233.6Konsumausgabengleichung (Indifferenznutzenlehre).233.7Steigungsmaß der Budgetgeraden.233.8Terms-of-Trafe-Effekt (ToT).233.9Volkseinkommen - Berechnungsschema.24
FormelsammlungModulübersicht und KompetenzenLeisMitaronalp la nung & Ausbildunghr u n grganisg mttr iProjeBe3lunckwigtntlenmeo naesrgetu n& -instrumente der Pa nag sgerecikt mlfnhte, eor folgsor. Personalarbeit & Kb eiter fükt mensführ.eh mAuUn12ORORng4nskultur & PersotirkeORehm ean al mORPersternation.&Zeitwiebsr t sc h .Wp laWeS2nunrtsg&AcWh öprbeitssBeS3c h ut zf uns chg ima ffBeAunuftrtriagserfüllg&eb.Loglici st i khe sQualitätsmanagement22UnWS1PE11ternales ZusatzmtionodOpPPPPf u n g s teil IIIf t rags oulLernen organisieren& huezi& ungK2arkFinanMMon &titiK1riebvesMm BetinIgollin4ntrFIKalk.Coung &3chnFIbreAgsw.chnunFI2r. ReBetFI1ulf u n g steil I VLKungsteil IIPrüfales ZusatzmtionodOpPr üPEUS2 Gestaltung vonDienUS1 Plastlenung&istUnternEnunehm twicgeens klunstra ngteg sposVolklitiswkirtschaftungsteil IPrüfPr üIM Innovationsmanagementss Betriebng elv5ziatSoRErech4eitsREArbIIecht3vatrREPriht I2atrecREPriv1REModulübersicht und Kompetenzen7
Formelsammlung11.1Finanzen, Wertschöpfung, OrganisationAbschreibungLineare AbschreibungA (Anschaffungswert)Abschreibungsbetrag a [ /Jahr]n (Nutzungsdauer in Perioden)Wenn ein Restwert (R) für das Ende der Nutzungsdauer anzusetzen ist:a A - Rn[ /Jahr]mitBeschaffungspreis./. Rabatt Beschaffungskosten Montage-/Installationskosten Anschaffungskosten (A)[ ]undVerkaufspreis./. Verkaufskosten./. Demontagekosten Liquidationserlös (L)[ ]Kalkulatorische Abschreibungsaldierter Wiederbeschaffungswertkalk. Abschreibung tatsächliche Nutzungsdauer[ /Jahr]Steuerliche AbschreibungAWAfA NWAfA: Absetzung für Abnutzung jährlicher Abschreibungsbetrag [ /Jahr]AW: Anschaffungs- oder Herstellungswert [ ]ND: Nutzungsdauer lt. steuerlicher AfA-Tabelle [Jahre]8Abschreibung[ /Jahr]
aben[ ]Amortisationsdauer Cashflow IKapitaleinsatz[ ]Amortisationszeit Gewinn Abschreibung1.3AnlagendeckungEigenkapital[%] 100Anlagendeckung I AnlagevermögenEigenkapital langfristiges Fremdkapital[%]Anlagendeckung II 100AnlagevermögenEigenkapital langfristiges FremdkapitalAnlagendeckung III 100 [%]Anlagevermögen Ø Mindestumlaufvermögen1.4Betriebswirtschaftliches ErgebnisUmsatz./. Kosten Betriebsergebnis./. kalkulatorische Kosten betriebswirtschaftliches Ergebnis1.5[ ]Break-Even-Umsatz (BEU)fixe Kosten 100%[ ]Break-even-Umsatz DB (% des Umsatzes)1.6CashflowCashflow I Jahresüberschuss (aus der GuV) Abschreibung (aus der GuV) [ ]Cashflow II Jahresüberschuss Abschreibung FremdkapitalzinsenoderCashflow II Cashflow I Fremdkapitalzinsen[ ][ ]Cashflow9
FormelsammlungCashflow II 100 [%]CashflowII Rate Betriebsleistung neutrale Umsätze / Erträge1.7DeckungsbeitragDeckungsbeitrag Umsatzerlöse - variable KostenoderDeckungsbeitrag fixe Kosten Gewinn[ ][ ]Umsatz./. leistungsabhängige Kosten (variable Kosten) Deckungsbeitrag./. leistungsunabhängige Kosten (fixe Kosten) Ergebnis[ ]DBsoll[ /Std.]dBsoll produktive StundenKfix[ /Std.]dBmin produktive Stunden1.8EigenkapitalquoteEigenkapital 100 [%]Eigenkapitalquote Gesamtkapital1.9 l Einstandskosten10Einstandskosten[ ]
Formelsammlung1.10 EntschuldungszifferEntschuldungsziffer Nettoverschuldung[Jahre]Cashflow I1.11 Entwicklung von Teilen des UmlaufvermögensVermögensanteilEntwicklung von Teilen des Umlaufvermögens 100 [%]BetriebsleistungFalls beim Vermögensanteil durchschnittliche Bestände fehlen (z. B. bei externerBetrachtung), bildet man als erste Näherung den Mittelwert aus Eröffnungs- undSchlussbestand.Ø Materialbestanda) 100 [%]Betriebsleistung (Handwerk)Ø Bestand teilfertiger Arbeitenb) 100 [%]Betriebsleistung (Handwerk)Ø Forderungsbestand LuL nettoc) 100 [%]Betriebsleistung (Handwerk)1.12 Fixe und variable Kostenmengenabhängige Kosten: K(m) Kfix Kvar(m)[ ]Kfix const. [ ]Kvar kvar m (oder Zeit t) mit kvar const. [ ]mengenabhängiger Gewinn: G(m) U(m) – K(m) [ ]U(m) Stückpreis p Menge m [ ]Im Break-Even-Punkt gilt:BEP G(m) 0; m mBEP [ ]G(m) U(m) – K(m) [ ]U(m) Stückpreis p Menge m [ ][ ]S Plan-Umsatz – BEUS 100Sicherheitskoeffizient (relative Betrachtung): s [%]Plan - UmsatzG(m) p m – kvar m – Kfix 0 [ ]DB(m) U(m) – Kvar(m) p m – kvar m db m; db p – kvar[ ]Sicherheitsstrecke (absolute Werte):Fixe und variable Kosten11
Formelsammlung1.13 GewinnGewinn Leistung (Output) - Kosten (Input) 0Erlöse der Investitionsalternative./. Kosten der Investitionsalternative Durchschnittlicher Gewinn1.14 KapitaldienstKapitaldienst Zinsen Tilgung1.15 KapitalwertR2Rn LRK 1 -A2 . 1 i (1 i)(1 i)n 01Abzinsungsfaktor (1 i)nKRtLinA0 Kapitalwert jährliche Rückflüsse; t 1 . n Restwert am Ende der Nutzungsdauer Kapitalisierungszinsfuß (dezimal) Nutzungsdauer in Jahren Kapitaleinsatz zum Zeitpunkt 01.16 Kennzahlen als Kriterien für die Erfolgsmessungstatische /Vermögensdeckung:AV 100 [%]a)Vermögenskonstitution UVAV 100 [%]b) Anlagenintensität GVc) Sachwerteintensität AV VorratsvermögenVorräte 100 [%]d)Vorratsintensität GV12Kennzahlen als Kriterien für die Erfolgsmessung
FormelsammlungUV 100 [%]e) Arbeits- oder Umlaufintensität GVf) Anlagendeckung I, II, III (siehe hierzu Kapitel 1.3)Nettoinvestition Sachanlagen 100 [%]g) Investitionsquotet Anfangsbestand SachanlagenKapitalstruktur/Liquidität:h) Eigenkapitalquote (siehe hierzu Kapitel 1.8)FK 100 [%]i) statischer Verschuldungsgrad EKj) Liquidität I, II, III (siehe hierzu Kapitel 1.20)k) Working Capital UV – FKkurz[ ]Rücklagenl) Rücklagenquote 100 [%]EKRücklagenm) Selbstfinanzierungsgrad 100 [%]GKdynamische BetrachtungUmsatzrentabilität (siehe hierzu Kapitel 1.24)UmsatzWirtschaftlichkeitsfaktor [ ]GesamtkostenWPK-Wert (siehe hierzu Kapitel 1.30)Rohgewinn HandelHandelsspanne 100 [%]Handelswareneinsatzgemischte KennzahlenAbschreibungen auf SachanlagenAbschreibungsquote 100 [%]Endbestand an SachanlagenAbschreibungen auf SachanlagenInvestitionsdeckung 100 [%]Nettozugänge an SachanlagenUmsatz 100 [%]Anlagennutzung Ø Bestand SachanlagenVorräteVorratshaltung 100 [%]UmsatzKennzahlen als Kriterien für die Erfolgsmessung13
FormelsammlungEntschuldungsdauer oderFK - liquide Mitteldynamischer Verschuldungsgrad [%]Cashflow IGesamtkapitalrentabilität (siehe hierzu Kapitel 1.24)Eigenkapitalrentabilität (siehe hierzu Kapital 1.24)1.17 Leistungsfähigkeit eines BetriebesBetriebsleistung (gesamt)Leistung pro Kopf [ /Kopf]Anzahl der MitarbeiterBetriebsleistung (Handwerk)Leistung pro produktivem Beschäftigten [ /Kopf]Anzahl der prod. MitarbeiterBetriebsleistung (Handwerk)Leistungpro produktiver Stunde [ /Std.]produktive StundenWertschöpfung (Handwerk)Wertschöpfung pro prod. Beschäftigten [ /Std.]Anzahl der prod. MitarbeiterWertschöpfung (Handwerk)Wertschöpfung pro produktiver Stunde [ /Std.]produktive StundenDeckungsbeitrag (Handwerk)Deckungsbeitrag pro produktiver Stunde [ /Std.]produktive Stunden1.18 LeistungsgradLeistungsgrad Intensität Wirksamkeit[%]1.19 Lieferungab Lager verfügbare Menge des Produkts 100 [%]Lieferbereitschaft GesamtnachfrageAnzahl termin- & mengengerecht gelieferte Bestellungen 100 [%]Liefertreue Gesamtzahl der BestellungenVorfinanzierung 14LieferungKreditbetrag Zinssatz Tage Vorfinanzierung[%]100 360 Tage
Formelsammlung1.20 Liquiditätflüssige Mittel 100[%]Liquidität I kurzfristiges Fremdkapitaloderflüssige Mittel 100[%]Liquidität I kurzfristige Verbindlichkeitenflüssige Mittel kurzfristige Forderungen 100[%]Liquidität II kurzfristiges Fremdkapitaloderflüssige Mittel kurzfristige Forderungen 100[%]Liquidität II kurzfristige VerbindlichkeitenUmlaufvermögen 100[%]Liquidität III kurzfristiges FremdkapitaloderUmlaufvermögen 100[%]Liquidität III kurzfristige Verbindlichkeiten1.21 Maschinenstundensatz-Rechnungmaschinenabhängige Fertigungsgemeinkosten[ ]Maschinenstundensatz Laufstunden der MaschineWiederbeschaffungswert - Restwert[ ]Kalkulatorische Abschreibung betriebsübliche Nutzungsdauer in JahrenAnschaffungswertkalkulatorischer Zinssatz[%/Jahr] Kalkulatorische Zinsen 2100Raumkosten beanspruchte Fläche Verrechnungssatz [ /qm,Monat] 12 [ /Jahr]Dabei beträgt die beanspruchte Fläche das etwa 3-4 fache der MaschinengrundflächeEnergiekosten Energiekosten [ /kWh] Leistung Betriebsstunden/Jahr[ ]Maschinenstundensatz-Rechnung15
Formelsammlung1.22 NettoumlaufvermögenNettoumlaufvermögen Umlaufvermögen – kurzfristige Verbindlichkeiten1.23 Optimale Bestellmengexopt 200 A np S1.24 Produktive Zeitdirekt verrechenbare (Produktivstunden)[%]Produktive Zeit I: pzI 100bezahlte Stundendirekt verrechenbare (Produktivstunden)[%]Produktive Zeit II: pzII 100Anwesenheitsstunden1.25 ität 100Investiertes Kapitalbetriebswirtschaftliches Ergebnis FKZGesamtkapitalrentabilität 100 [%]Ø gebundenes Gesamtkapitalbetriebswirtschaftliches Ergebnis FKZ[%]Umsatzrentabilität ilität 100Ø gebundenes EigenkapitalJahresgewinn[%]Rentabilität 100KapitaleinsatzKosten der alten Anlage - Kosten der Ersatzanlage[%]Rentabilität 100Kapitaleinsatz1.26 ServicegradServicegrad 16ServicegradAnzahl erfüllter/zugesagter Nachfragen 100 [%]Gesamtzahl Nachfragen
Formelsammlung1.27 Stundenverrechnungssatz (SVS)über Stunden zu verrechnende Kosten Gewinnerwartung[ /Std.]SVS fakturierfähige Stundenkapazität1.28 umschlag Ø g Ø MaterialbestandUmsatz (brutto)[1/Jahr]Debitorenumschlag Ø Bestand KundenforderungenRechnungseingang Lieferanten (brutto)[1/Jahr]Kreditorenumschlag Ø LieferantenverbindlichkeitenUmsatz[1/Jahr]Umschlag des Umlaufvermögens Ø Bestand UVAbschreibungen AV Abgänge AV[1/Jahr]Umschlagdes Anlagevermögens Ø Bestand AV1.29 VerzinsungZinssatz NennwertDisagio[%/Jahr] Effektivverzinsung AuszahlungLaufzeitSkontosatz (%) 360 Tage[%/Jahr]Jahreszins Zahlungsziel - Skontierungsfrist1.30 VorgangsdauerGP SAZ – FAZ[Tage oder Std.]oderGP SEZ – FEZ[Tage oder Std.]Aufwand[Tage oder Std.]Vorgangsdauer KapazitätVorgangsdauer17
FormelsammlungTtAtEtGtV tR t Am tEtG tER tVtTB tTU tWtVS usführungszeitZeit je EinheitErholzeitGrundzeitRüstzeitbeeinflussbare Tätigkeitszeitnicht beeinflussbare TätigkeitszeitVerteilzeitWartezeitsachlich bedingte Verteilzeitpersönlich bedingte Verteilzeit1.31 WertschöpfungWertschöpfung Produktionswert – Vorleistungen[ ]Wertschöpfung Betriebsleistung - Vor-/Fremdleistungen innerbetriebliche Kosten Gewinn[ ][ ]1.32 WirtschaftlichkeitLeistung (Output)[1] 1Wirtschaftlichkeit Kosten (Input)Materialeinsatz[%] 100Materialeinsatzquote Betriebsleistung (Handwerk)Personalaufwand[%] 100Personalaufwandsquote Betriebsleistung (gesamt)Wertschöpfung[1]WPK Wert PersonalaufwandRohgewinn Handel[%] 100Handelsaufschlag (relative Spanne) Handelswareneinsatz18Wirtschaftlichkeit
Formelsammlung1.33 Zuschlagskalkulation / Auftragskalkulation nach derVollkostenrechnungKalkulierter Preis Einzelkosten Gemeinkosten Gewinn [ ]Gemeinkosten[%] 100Zuschlagssatz ZuschlagsgrundlageoderGemeinkosten[%] 100Zuschlagssatz EinzelkostenGewinn[%] 100Gewinnaufschlag EinzelkostenGesamtaufschlag Zuschlagssatz Gewinnaufschlag [%]1.34 Zuschlagssätze - KostenstellenrechnungMaterialgemeinkostenzuschlag MaterialgemeinkostenMaterialeinzelkosten 100 [%]Fertigungsgemeinkosten[%] 100Fertigungsgemeinkostenzuschlag FertigungseinzelkostenVerwaltungs- undVerwaltungs- & Vertriebsgemeinkosten 100 [%]Vertriebs gemeinkostenzuschlag HerstellkostenHandelsgemeinkosten[%] 100Handelsgemeinkostenzuschlag Wareneinstandskosten1.35 Standortwahl Einwohner des Einzugsgebietesdurchschnittl. Pro-Kopf-Ausgaben in der Branche pro JahrKaufkraftniveau des betreffenden Einzugsgebietes Marktpotenzial[ ]Marktpotenzial Zuflüsse aus anderen Einzugsgebieten./. Abflüsse an Kaufkraft in andere Einzugsgebiete Marktvolumen[ ]Standortwahl19
Einsatzbedarf Reservebedarf Bruttopersonalbedarf[MA]Aktuelle Anzahl der vorhandenen Stellen neu einzurichtende Stellen./. entfallende Stellen Reservebedarf ./. ./.Bruttopersonalbedarfaktueller PersonalbestandPersonalabgängePersonalzugänge Nettopersonalbedarf2.2[MA]Rendite einer MaßnahmeErsparnis bzw. Mehrerlös - entst. Kosten 100 [%]Rendite einer Maßnahme Kosten der Maßnahme20Rendite einer Maßnahme
andArbeitslosenquoteregistrierte Arbeitslose 100ALQ zivile Erwerbspersonen[%]3.2ElastizitätenWirkung [%]Elastizität Ursache [%][%]Direkte Preiselastizität der NachfrageMengenänderung [%]direktePreiselastizität der Nachfrage Preisänderung [%]Δx[%]Mengenänderung x 100Δp[%]Preisänderung p 100Somit:Δxp Elastizität [1]ΔpxoderΔxp Elastizität [1]ΔpxKreuzpreiselastizitätMengenänderung Gut A [%][1]Kreuzpreiselastizität Preisänderung Gut B [%]Somit:Δxap bKreuzpreiselastizität [1]ΔpbxaElastizitäten21
g [%][1]Einkommenselastizität Einkommensänderung [%]Bei Y Einkommen und x mengenmäßiger Nachfrage, folgt:YΔx Einkommenselastizität [1]xΔY3.3Geldangebot (Geldschöpfung)Geldschöpfungsmultiplikator1m [1]1-(1-MRS) (1-BHQ)wobei MRS Mindestreservesatz und BHQ Barhaltequote3.4GeldnachfrageKlassische Theorie der Geldnachfrage (Fisher sche Verkehrsgleichung)M k P Yk: durchschnittliche Geldhaltungs- bzw. Kassenhaltungsdauer, d.h. die Zeit, um dieSpanne zwischen Zahlungseingängen und Zahlungsausgängen zu überbrücken.Umlaufgeschwindigkeit (Kehrwert der Kassenhaltungsdauer)V 1kKeynesianische Theorie der GeldnachfrageM k Y Pwobei M von den Motiven der Geldnachfrage determiniert ist (Transaktions-, Vorsichtsund Spekulationskasse)Reale GeldnachfrageM k Yp22Geldnachfrage
Formelsammlungsetze k 1VM1 YpVbeide Seiten mit V und P multipliziert ergibt:M V P Y(Quantitätsgleichung)wobei:M Money (Geldmenge),V Velocity (Umlaufgeschwindigkeit),P Price (Preisniveau) undY Yield (volkswirtschaftlicher Output BIP)3.5GrenznutzenGrenznutzen der 3 Güter A, B und CAu’ΔΔ Bu’ΔΔΔ Cu’ΔΔΔ3.6Konsumausgabengleichung (Indifferenznutzenlehre)Y p1 x1 p2 x2Yp1p2x1x2 3.7EinkommenPreis einer Einheit des Gutes 1Preis einer Einheit des Gutes 2Menge des Gutes 1Menge des Gutes 2Steigungsmaß der Budgetgeradenptanα 1p23.8ToT Terms-of-Trafe-Effekt (ToT)pEXpImTerms-of-Trafe-Effekt (ToT)23
Formelsammlung3.9 Volkseinkommen - BerechnungsschemaBruttoinlandsprodukt(Saldo) Einkommen aus der übrigen Welt Bruttonationaleinkommen[ ]./. Abschreibungen Nettonationaleinkommen[ ]./. indirekte Steuern Subventionen Volkseinkommen (Nettonationaleinkommen zu Faktorkosten)[ ]./. direkte Steuern Transferzahlungen verfügbares Volkseinkommen[ ]EntstehungsrechnungProduktionswert./. Vorleistungen Bruttowertschöpfung [ ]Gütersteuern – Subventionen Bruttoinlandsprodukt[ ]Verwendungsrechnung Konsumausgaben (private)StaatskonsumBruttoinvestitionen(Exporte – Importe) Bruttoinlandsprodukt24Volkseinkommen - Berechnungsschema[ ]
FormelsammlungVerteilungsrechnung Arbeitnehmerentgelt (Inländer)Unternehmer- u. Vermögenseinkommen Volkseinkommen Produktions- u. Importabgaben an den Staat abzüglich Subventionen Nettonationaleinkommen [ ][ ]Abschreibungen Bruttonationaleinkommen./. Primäreinkommen aus der Welt (Saldo) BruttoinlandsproduktVolkseinkommen - Berechnungsschema25
Nach jeder Formel ist die Einheit in eckiger Klammer angegeben, z.B. [ /Jahr]. Dimensionslose Formeln sind mit [1] angegeben. Zu den Handlungsbereichen Unternehmensstrategie, Recht, Marketing und Innova-tionsmanagement gibt es in unserer Skriptenreihe keine spezifischen Formeln. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Nutzung!
