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Arbeitsblatt – Flaecheninhalt-des-Dreiecks356L Von einem Dreieck kennt man eine Seite und die dazugehörige Höhe. Berechne den Flächeninhalt!c 26,8 cm; hc 24,6 cm357L Für den Neubau einer Straße wird von einem Grundstück Grund in der Form eines rechtwinkligenDreiecks mit den Katheten a 132 m und b 157 m benötigt.Wie groß ist die Ablösesumme, wenn der Besitzer 87 pro m² erhält?358 Zwei Seiten und eine Höhe einer dreieckigen Figur sind bekannt. Berechne die fehlende zweite Höhe!a 10 21 cm; b 9 cm; ha 6 76 cm359L Man kennt drei Bestimmungsstücke eines Dreiecks. Berechne die fehlende zweite Höhe!b 14,4 cm; c 12,0 cm; hc 9,6 cm360L Von einer dreieckigen Parkfläche kennt man die Grundseite und die dazugehörige Höhe. Wie groß istdie Fläche?g 72 m; hg 14 m361L Von einem Dreieck sind bekannt: a 8 cm; ha 6 cm; hb 4 cm. Berechne die Seite b!362L Zeichne das Dreieck ABC mit a 6 cm; ha 4 cm und 75 .Wie groß ist der Flächeninhalt?363L Verwandle das Dreieck in ein flächengleiches Rechteck (Maße in mm)!a 68; b 55; c 65364L Von einem Baugrundstück in der Form eines Dreiecks sind folgende Angaben bekannt.Wie groß ist der Flächeninhalt!a 73,2 m; ha 43,5 m365L Das Dreieck ABC ist in einem Koordinatensystem (e 1 cm) zu zeichnen: A(–2/–3),B(3/–3), C(1/4)! Ermittle seinen Flächeninhalt!366L Ein Keramikstück hat die Form eines Dreiecks. Berechne den Flächeninhalt!b 58 mm; hb 39 mm367L Wie groß ist der Flächeninhalt des folgenden Dreiecks?a 25 dm; ha 43 dm368L Ein Stoffstück hat die Form eines Dreiecks. Berechne seinen Flächeninhalt!c 8,2 dm; hc 4,1 dm368L Für einen dreieckigen Tisch wird eine neue Platte benötigt. Welcher Flächeninhalt ergibt sich?a 22 cm; ha 9 cm370L Berechne den Flächeninhalt des folgenden Dreiecks!b 34 cm; hb 7 cm371L Verwandle das Dreieck in ein flächengleiches Rechteck (Maße in mm)!c 72; 50 ; 74

372 Ein Holzstück hat die Form eines Dreiecks! Wie groß ist sein Flächeninhalt?b 9,7 dm; hb 13,8 dmIn das gegebene Dreieck sind die drei Höhen einzuzeichnen!373L Konstruiere das Dreieck, miss die Längen der Seite a und der Höhen ab. Berechne den Flächeninhaltauf drei Arten und anschließend den Mittelwert der Ergebnisse.b 58 mm; c 80 mm; 36 374 Drücke die Flächeninhaltsformel des Dreiecks durch die gegebenen Variablen aus! Überprüfe dieFormel durch Einsetzen der Werte a 4,5 cm und b 3,6 cm!b4.375L Zwei Dreiecke haben die Grundlinien von 10,44 dm, bzw. 8,36 dm und die Höhen von 4,54 dm, bzw.6,02 dm. Wie groß ist der Flächenunterschied?376L Ein dreieckiger Acker, dessen Seitenlänge 94,5 m und dessen zugehörige Höhe 58,4 m beträgt, wirdgegen ein gleich großes rechteckiges Ackergrundstück von 42 m Breite eingetauscht.a) Wie groß ist seine Länge?b) Wie groß ist der geschätzte Ernteertrag, wenn man durchschnittlich mit 58 kg Bohnenpro a rechnen kann?377 Drücke die Flächenformel des Dreiecks durch die gegebenen Variablen aus.Kontrolliere die Formel durch Einsetzen von g 3 und h 3!3h.5g2378 Der Flächeninhalt des Dreiecks soll mit den angegebenen Variablen ausgedrückt werden. Überprüfediese Formel dann, indem du die Werte g 3 und h 4 einsetzt!2h.2g

379L Drücke den Flächeninhalt des gegebenen Dreiecks durch eine Formel aus! Setze die Werte g 3 undh 4 ein!h.g380 Das Dreieck soll in ein flächengleiches Rechteck verwandelt werden!a 64; c 75; 55 (Maße in mm)381L Zeichne das gegebene Dreieck! Zeichne die drei Höhen ein und gib ihre Längen und die Länge derfehlenden Seite an! Berechne den Flächeninhalt auf dreifache Weise und berechne dann denMittelwert!a 10,6 cm; b 7,6 cm; 71 382L Der Flächeninhalt des gegebenen Dreiecks ist zu berechnen!c 18 cm; hc 21 cm383 Zeichne das Dreieck ABC mit b 6,2 cm; hb 4,3 cm und 75 ! Wie groß ist der Flächeninhalt?384L Zeichne folgende dreieckige Figur! Miss die Höhen und berechne mit Hilfe des Mittelwertes denFlächeninhalt!c 69 mm; b 55 mm; ß 75 385L Folgendes Dreieck ist zu zeichnen! Miss seine Höhe und berechne mit Hilfe des Mittelwertes denFlächeninhalt!b 87 mm; c 56 mm; 120 386L Konstruiere das folgende Dreieck! Miss seine Höhen und berechne mit Hilfe des Mittelwertes denFlächeninhalt!a 73 mm; b 89 mm; c 96 mm387L Eine Ausstellungsobjekt hat die Form eines Dreiecks. Berechne die Größe, wenn die Grundseite unddie dazugehörige Höhe gegeben sind!g 43 m; hg 28 m388L Berechne den Flächeninhalt von einem dreieckigen Wiesengrundstück, wenn von der Dreiecksformdie Grundseite und die dazugehörige Höhe gegeben sind!g 124 m; hg 153 m389 Schreibe den Flächeninhalt des gegebenen Dreiecks mit Hilfe der Variablen an und überprüfe dieFormel durch Einsetzen der Werte a 4,5 cm und b 3,6 cm!2b3.a

390L Von einem Dreieck kennt man zwei Seiten und eine Höhe.Berechne die fehlende zweite Höhe!a 24 cm; c 32 cm; ha 18 cm

Lösungen356A 357A c . hc2 a.b226,8.24,62132.1572 329,64 cm2 10 362 m²Ablöse 10 362 m² . 87 901 494 Die Ablösesumme beträgt 901 494 .358359 A a . ha2hb 2 . a . ha2. bA c . hc2b . hb2 2 21 48272.9 8 cmb . hb2hb 2 . c . hc2.b 2 . 12,0 . 9,62 . 14,4360A g . hg2 72 . 142361A a . ha2362A a . ha2 504 m2; b b . hb26.42 8 cm2. Ahb a . hahb 8.64 12 cm2Aha75 .BaC363Ch2AB 12 cm

364A a . ha2 365A c . hc2 73,2. 43,525.72 1592,1 m2 17,5 e2Lösung verkleinert! e 0,5 cm366A b . hb2 58.392 1131 mm2367A a . ha2 25. 432 537,5 dm2368A c . hc2 8,2. 4,12 16,81 dm2369A 370A a.ha2b . hb2 22.92 34.72 99 cm2 119 cm2371Ch2BA372A b . hb2 9,7.13,82 66,93 dm2

373 ha 57 mm; hb 47 mm; hc 34 mm; a 48 mmAa a . ha2 48 . 572 1368 mm2Ab Ac c . hc2 80 . 342 1360 mm2Am b . hb2 58 . 472Aa Ab Ac3 1363 mm240913 1364 mm2B. chcahb.bCAha.a ba b374A 3 24 122 a24 b 4,524 3,6 0,675 cm21. Kathete: 0,9 cm; 2. Kathete: 1,5 cmA 0,92 1,5 0,675 cm2375A A a ha 10,44.4,54 23,6988228,36.6,02 25,1636 dm²2dm²Die Differenz beträgt 1,4648 dm²Weitere Möglichkeit:A A a ha 10,44.6,02 31,4244228,36.4,54 18,9772 dm²2dm²Die Differenz beträgt 12,4472 dm²376 a) A g h2 94,5 58,42 2759,4 m² ; a Ab 2759,442 67,5 mb) Ertrag 27,594 . 58 kg 1600,5 kgDas rechteckige Grundstück hat ein Länge von 65,7 m. Man kann mit einem Ernteertrag von 1600 kgrechnen.377A 5g 3h2 25g.3h4 15.gh4 15.94 33,75 e21. Kathete: 7,5; 2. Kathete: 9378A 7,5 92A 2g . 2h2 33,75 e2 2g . h 2.3.4 24e2Basislänge: 6; Höhe: 8379A 6 82A g. h2 24 e2 3. 42 6 e²

380Ch2AB381 ha 7,2 cm, hb 10,0 cm, hc 7,0 cm; c 10,9 cmAa a . ha2 10,6 . 7,22Ab b . hb2 7,6 . 10,02Ac c . hc2 10,9 . 7,02Am Aa Ab Ac3 38,2 cm² 38,0 cm² 38,2 cm²114,43 38,1 cm²Aha.cbhc.hb.B382A c . hc2 18.212 189 cm²aC

383A b . hb2 6,2.4,32 13,3 cm²B.hb. 75 CbA384 b 76 mm; hc 53 mm; ha 67 mm; hb 48 mm 1843 mm²Aa a . ha2 55 . 672Ab b . hb2 76 . 482 1824 mm²Ac c . hc2 69 . 532 1829 mm²Am Aa Ab Ac3 54963 1832 mm²Chc.bhb.ha.AB

385 a 43 mm; ha 49 mm; hb 24 mm; hc 37 mmAa a. ha2 Ab b.hb2 87.242 1044mm²Ac c .hc2 56.372 1036mm²Am 43.492Aa Ab Ac3 1054mm² 31343 1045 mm²C.hcahb.BAha.386 3103 mm²Aa a. ha2 73.852Ab b . hb2 89 . 692Ac c .hc2 Am 96. 642Aa Ab Ac3 3071 mm² 3072 mm² 9 2463 3082 mm²C.hb.hahc.ABha 85 mm; hb 69 mm; hc 64 mm;

387A g . hg2 43. 282388A g . hg2 124. 1532389A 2b .a32a b3 602 m² 9486 m²4,5 3,63 5,4 cm2Seitenlänge: 2,4 cm; Zugehörige Höhe: 4,5 cm390A 2,4 4,52A a . ha2 5,4 cm2 c . hc2; hc 2 . a . ha2.c 2 . 24 . 182 . 32 13,5 cm

Zeichne das gegebene Dreieck! Zeichne die drei Höhen ein und gib ihre Längen und die Länge der fehlenden Seite an! Berechne den Flächeninhalt auf dreifache Weise und berechne dann den Mittelwert! a 10,6 cm; b 7,6 cm; 71 382 L Der Flächeninhalt des gegebenen Dreiecks