Transcription

EkonometrikaTopik 2: KondisiGauss-Marcovdan AutokorelasiProf. Muhammad Firdaus, PhDDepartemen Ilmu EkonomiFakultas Ekonomi dan ManajemenInstitut Pertanian BogorBogor, 13 April 2020

RegresiCi b 0 b1Yi eib1 (y.c)/ y2b1 (Y’Y)-1 . Y’Cdimana c (Ci – C) dan y (Yi – Y)Sisaan/residual ei Ci - C Ci - ( b0 b1Y )Department of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Kondisi Gauss-Markov1. E { i} 0, i 1,., Nzero mean2. V{ i} σ2, i 1,., Nhomoskedastisitas3. Cov{ i, j} 0, i 1,., N untuk i j:tidak ada autokorelasi4. { 1, . N} dan {X1, . XN} tidak saling berhubungan: data panelBeberapa referensi menyebutkan: Linearitas (dalam parameter: Y a b1.X1 b2.X2 b3. X12) Data ditarik secara acak dari populasi Tidak ada korelasi sempurna antar variabel independenDepartment of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Kondisi Gauss Markov Jika kondisi Gauss-Markov terpenuhi, maka OLS dapat dikatakanvalid dalam pendugaan koefisien Dalam observasi lapang, seringkali kondisi tersebut tidak secarapenuh terpenuhi. Ini menjadi tolak ukur dalam mendapatkan modelyang robust Dengan kondisi Gauss-Markov dipenuhi, maka penduga OLSbersifat BLUE: Best, Linear, Unbiased estimator. Artinya pendugavarians yang minimum (efisien), serta untuk sampel yang berulangpenduga (b2) secara rata-rata sama dengan 2.Department of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

b0 cb1 . yuntuk konstantaHouse Price ( 1000s)Zero 03000Square FeetAsumsi ini dengan bahasa lain: rataan galat dari populasi sama dengan nol.Sehingga model mencerminkan keadaan yang sebenarnya.Regresi dengan konstanta akan mendorong terpenuhinya asumsi ini (ingatformula konstanta di atas)OLS berdasarkan pada prinsip minimisasi dari jumlah kuadarat residualDepartment of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Pengertian Aukorelasi Kondisi dimana ada korelasi antar galat. Lazim pada data deret waktu.Grafik plot data residual waktu t dengan lag-nya (t-1): Jika ada pola“trend” naik atau turun seperti di bawah, maka ada indikasi autokoerlasi Jadi data residual disusunpada dua kolom terakhir.Misal et pada kolomkeempat dan et-1 kolomkelima. Kedua kolom inidiplot dalam grafik (kolom 1dan 2, 3 adalah C aktual, Ydan C hasil dugaan/regresi)Department of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Sumber AutokorelasiAda beberapa sumber terjadinya autokorelasi dalam ekonomi, misal: Inersia: inflasi, suku bunga Fenomena Cobweb: respon penawaran terhadap harga di pertanianada jeda waktu Keputusan konsumsi, investasi: ada pengaruh kondisi sebelumnya Kesalahan dalam spesifikasi model dan variabel penting dikeluarkanDepartment of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Konsekuensi Autokorelasi Penduga OLS tetap unbiased Varians residual akan underestimate, sehingga pengambilankesimpulan dari uji statistika seperti uji individual (uji t), yangdigunakan untuk melihat signifikansi koefisien, akan misleadingIngat, nilai t-hitung diperoleh dari hasil bagi nilai koefisien dugaandengan standard error of coefficient (se). Nilai se ini diperolehdari formula yang mengandung komponen simpangan baku dariresidualt-hitung 4,82, apakah koefisien nyata?Department of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Mendeteksi Autokorelasi Uji Durbin Watson (1950) Jika residual mengikuti AR(1): ut ut-1 vt dimana vt N(0, v2) Dapat ditulis:TDW ( u t u t 1) 2t 2atau DW-stat 2 (1 - ): ada nilai kritisT u t 2t 2Jika DW-stat 2,01; apakah ada autokorelasi?Department of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Mendeteksi Autokorelasi Uji Breusch-Godfrey (1978); disebut juga tes LM Misal AR(p): et 1et-1 2et-2 - - - pet-p vt dimana vt N(0, v2) Prosedur uji:1. Estimasi persamaan di atas2. Bandingkan (T - p).R2 dengan 23. Bila (T- p).R2 2 maka tolak H0: ada autokorelasiHo: tidak ada autokorelasiH1: ada autokorelasiDepartment of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Solusi Autokorelasi Menambahkan variabel dummy waku; lag dari variabel dependen First-differenced model: dibahas pada saat diskusi model time-series Menggunakan FGLS (feasible generalized least squares)Department of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Hatur nuhunDepartment of Economics - IPB UniversityIPB Dramaga Campus, Bogor 16680Telp.: 0251-8622602E-mail: ilmu [email protected] : http://ilmuekonomi.fem.pb.ac.idDepartment of Economics Faculty of Economics and Management 62 251 8626602 ilmu [email protected] http://[email protected]

Regresi dengan konstanta akan mendorong terpenuhinya asumsi ini (ingat formula konstanta di atas) OLS berdasarkan pada prinsip minimisasi dari jumlah kuadarat residual 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Square Feet b 0 c b 1 . y untuk konstanta